引言

Ti6Al4V鈦合金(TC4)具有強度高、耐高溫、耐腐蝕等優點，能夠滿足工程上減重和增效的要求，被廣泛應用于航空航天領域[1-3]。受其物理性能影響，鈦合金是一種典型的難加工材料，一直以來都是國內外學者研究熱點[4]。

金屬切削去料加工的本質是刀刃與工件相互作用，被切削去料的工件發生彈性變形、塑性變形、斷裂的過程[5]。在鈦合金切削過程中，切削力是一個非常重要的物理量，它對刀具壽命、加工質量等都有顯著影響，因此切削力的研究對提高刀具壽命，改善加工質量，提高加工效率具有非常重要的意義[6]。為此，國內外學者對鈦合金去料加工開展了大量的研究。王雷[7]采用有限元分析方法結合ABAQus建立了鈦合金切削仿真模型，并基于python語言通過二次開發建立了鈦合金切削仿真參數化模型，主要是對主切削力的預測。戰勇等[8]。建立了車削鈦合金的仿真模型并進行了正交車削加工試驗，得到車削加工鈦合金時不同切削參數對切削力的影響規律。閆凱強等[9]。采用單因素實驗法結合有限元仿真，探討了在不同背吃刀量、銑削速度和進給量的條件下切削力的變化規律。邱旭[10]對超聲振動鈦合金三維微銑削加工過程進行了有限元仿 真，探究了超聲振動對于鈦合金微銑削加工過程中的切屑形成、切削力變化以及表面粗糙度的影響。

綜上所述，國內外學者在探索TC4鈦合金去料加工過程中的切削力及影響切削力規律做了研究，但對于TC4鈦合金在3D銑削仿真狀態下的以立銑刀刀尖切削力為觀測點，探索不同加工工況下銑刀與工件在主分力、進給分力、背分力的分布情況卻鮮有報道。本文基于ABAQus有限元仿真軟件建立TC4鈦合金在4刃等齒距立銑刀3D銑削仿真模型，結合實際加工工況設計在相同背吃刀量時以刀具角速度、進給速度為主要因素的正交仿真試驗，揭示不同加工工況對主分力、進給分力、背分力的分布情況，以期為研究不同工況下TC4鈦合金在銑削過程中切削力隨時間的變化情況提供理論參考。

1、有限元仿真建模

在實際金屬銑削中諸如機床動靜剛度、加工工藝參數、刀具特性、冷卻方式等均對銑削產生一定影響。金屬銑削仿真屬顯式非線性動力學分析，在高度貼合實際銑削工況下建立簡要的有限元模型，并提出如下幾點假設：

(1)將刀具的進給速度、角速度作為輸入載荷，為使在切削過程中保持直線切削，采取單一進給方向，且刀具在銑削過程中加速度為0m/s²；

(2)工件處于靜態，采取在工件底部施加全約束即自由度為0；

(3)銑削過程連續，直至在工件表面銑削出完整的銑削槽；

(4)忽略銑削過程中因溫度引起金相組織的變化，對TC4鈦合金物理性能及化學成分不產生影響。

基于以上幾點假設，利用solidworks建立了刀具三維模型導入ABAQus中建立刀具、工件有限元模型。在ABAQus仿真軟件中，建立刀具與工件的裝配關系，并對刀具和工件分別進行網格劃分，網格劃分質量直接影響有限元仿真分析的準確性，因刀具結構復圖1工件和刀具有限元模型雜且不規則，故對刀具網格劃分時采用四面體單元劃分，工件結構簡單采用六面體單元劃分，為提高仿真精度及計算效率，對工件被銑削部分采取精細網格劃分，未銑削部分采用粗略網格劃分。刀具及工件所建有限元模型如圖1所示。

1.1刀具參數

加工鈦合金時，普遍采用硬質合金刀具，根據加工經驗通常使硬質合金刀具的切削速度限制在30～50m/min之間，即在這一銑削速度范圍內研究銑削速度對TC4鈦合金銑削的影響。本文旨在研究銑削參數對TC4鈦合金銑削穩定性的影響，以solidworks建立了刀具三維模型，刀具參數表如表1所示。

刀具材料為鎢鈷合金的硬質合金，屬于YG類硬質合金，是常用的鈦合金銑削加工刀具，其熱力學性能如表2所示。

1.2材料的本構模型

仿真所用的工件材料為TC4鈦合金具有良好的抗腐蝕性，性能優良。銑削加工仿真屬于大變形分析，工件的本構關系模型選擇典型的Johnson—cook本構模型其具體形式為[11]：

式中：A為準靜態條件下的屈服強度，B為應變硬化參數，ε_p為等效塑性應變，n為硬化指數，C為應變率強化參數，ε量為等效塑性應變率，ε0為材料的參考應變率，T0為常溫系數，通常取25℃；T_melt為材料熔點，m為熱軟化參數。本次仿真采用的工件材料TC4鈦合金Johnson—cook本構模型參數、損傷參數及物理性能如表3～表5所示。

1.3銑削參數設計

合理的加工工藝路線和工藝參數對數控加工結果產生重要影響。根據實際加工為參照，以被銑削材料的物理性能，刀具的耐磨性、加工效率及使用壽命為依據，制定合理的背吃刀量、進給速度、銑削速度(角速度)。在ABAQus仿真軟件中將刀具的進給速度和刀具角速度作為載荷輸入，其中由主軸轉速計算刀具角速度計算公式為：

式中：ω為刀具角速度(rad/min)，n為主軸轉速(r／min)，按硬質合金刀具切削鈦合金材料取經驗值范圍為

2500～3000 r／min。由此，ω的范圍216～314 rad／s。

為得到合理的進給速度，根據進給速度計算公式：

式中f為每齒進給量，根據硬質合金刀具取經驗值0.15mm/r；z為刀具齒數，本文設計刀具齒數為4；n為主軸轉速經驗值范圍為2500～3000r/min。由此，V_f的范圍為1500～1800mm/min。

1.4仿真試驗方案設計

影響鈦合金銑削穩定性因素主要有銑削速度、背吃刀量，進給速度。根據銑削參數設計作為參考，銑削速度范圍為30～50 m／min，背吃刀量為0.3～0.75mm，進給速度范圍為1500～1800mm/min，仿真試驗中刀具銑削路徑為單向直線，給出正交試驗設計方案如表6所示。

1.5位移邊界條件

在工件底部邊界施加全約束(自由度為0)，刀具具有2個自由度，即繞刀具軸線方向的轉動、沿走刀方向(y軸)的直線移動，為保證刀具沿固定方向移動，定義其在z軸、x軸速度為0，使之在移動過程中不發圖2工件施加邊界條件生偏移。

2、TC4鈦合金銑削仿真

2.1銑削過程中整體應力

根據仿真工況表6在ABAQus軟件中設置角速度、進給速度為載荷，將切削過程設置為200 fps，分別觀察初段(50 fps)、中段(100fps、150 fps)、末端即(200 fps)時的應力狀態，各階段應力分布云如圖3所示。由仿真結果得知，在0～50 fps段時在刀具銑削過程中，工況l產生的切削應力較大約為3.29×10³MPa，而切削過程中應力較小的為工況2，其值為2.95×10³ MPa，即在銑削初段刀具的進給速度、角速度越小產生的切削應力反而更大。當切削進行至中段，最大切削應力均為工況2，其值分別為3.47×10³MPa、3.55×10³ MPa，3種工況在中段切削應力其值較小且較為穩定為工況1，分別為2.98×10³ MPa、3.06×10³MPa，對比工況1與工況3，兩者在中段的切削應力相差較小，從加工效率角度分析，工況3既能保持相對較低的銑削應力又具備較好的銑削效率。當刀具銑削出完整銑削槽即切削過程進行至末端，工況2在3種工況下的銑削應力值最大，最大應力值為3.25×103MPa，最小應力值為工況3時3.01×10³MPa，此時工況3作為TC4鈦合金銑削加工參數較為合理。綜合以上分析結果，工況l在銑削初段時產生的切削應力較大，銑削中段及末段時工況2產生的切削應力較大，由此可知將工況3作為TC4鈦合金銑削加工參數時其切削應力較小，具有較好的銑削穩定性。

2.2銑削過程中的切削力

銑削過程刀具與工件因去料產生相互作用的切削力，立銑刀銑削過程中產生的切削力如圖4所示，z軸為主軸方向，刀具進給速度沿y軸正向。基于ABAQus三維銑削仿真，選取四刃立銑刀中其中一刃刀尖作為觀察切削力變化的參考點，因刀具自身角速度與進給速度使選取的刀尖參考點與工件之問產生連續隨時問變化的切削力曲線。

2.2.1不同工況下x軸向切削力分析

當刀具在主軸轉速作用下，在與旋轉相反方向上產生的作用力為主分力即沿x軸方向，此力決定主軸所需功率大小且影響刀具在銑削過程中產生的熱量，x軸切削力作為主分力對銑削穩定性具有重要影響。

根據3種不同工況分別由ABAQus軟件導出x軸方向的切削力(主分力)隨時問變化曲線如圖5所示。從圖5中3種工況下的切削力隨時問變化曲線可知，X軸方向切削力隨刀具的角速度和進給速度越大其產生的切削力亦越大。

為觀測X軸切削力在正負極值的波動幅度以反映在極值時切削力穩定性，文本于表7中分別列出了3種工況下X軸切削力的正負極值平均值、正極值方差和負極值方差。因3種工況下正負極值的平均值不同，存在一定差異，故方差的大小不能完全反映正負極值波動性，此時引入變異系數即方差與平均值比值。由表7中的正負變異系數可知，工況3的正負極值變異系數最小分別為2.63％、1.31％，而工況2正負極值變異系數最大分別為5.43％、5.60％。綜合圖5中不同工況下x軸切削力變化曲線及表7中正負極值變異系數可知，當采用工況3作為銑削加工參數時，銑削穩定性較好。

2.2.2不同工況下Y軸向切削力分析

當刀具在進給速度作用下沿Y軸正向移動時產生的相互作用力為進給分力，此力使刀具實際主軸線發生偏移，與理論刀具軸線形成夾角，即實際銑削面與理論銑削面成一定角度。因此進給分力主要影響銑削面的加工精度，故l，軸切削力對銑削穩定性產生重要影響。在3種工況下y軸切削力隨時間變化曲線如圖6所示，當刀具轉速和進給速度越大其產生的切削力越大，在工況1和工況2時，Y軸切削力雖較小，但在正極值和負極值呈現一定波動，而在工況3時切削力最大單正極值和負極值波動相對較小。

為觀測Y軸切削力在正負極值的波動幅度以反映在極值時切削力穩定性，從ABAQus導出圖6中切削力正負極值數據并求其平均值、方差及變異系數于表8。由表8中的正負變異系數可知，工況3的正負極值變異系數最小分別為0.63％、3.64％，而工況2正負極值變異系數最大分別為5.48％、5.69％。綜合圖6中不同工況下Y軸切削力變化曲線及表8中正負極值變異系數可知，當采用工況3作為銑削加工參數時，銑削穩定性較好，但相較于工況1、2，其切削力過大時易影響刀具使用壽命和加工精度。

2.2.3不同工況下Z軸向切削力分析

當刀具在銑削過程中與工件相互作用時Z軸產生的相互作用力為背分力，此時刀具受力情況可視為一端固定、一端屬于自由端的懸臂梁力學模型，從受力分析得出刀具自身會發生撓曲變形，主要影響銑削加工尺寸，故Z軸切削力對銑削穩定性產生重要影響。此外，本文在仿真工況中設置約束為工件底部即Z軸為工件底部的法線方向，故Z軸切削力亦能反映銑削過程中刀具與工件間振動。

在3種工況下Z軸切削力隨切削時間變化曲線如圖7所示，3種工況下Z軸切削力在0～10 N范圍內波動，由圖7可知，從工況1至工況3下Z軸切削力的極值個數分別為5個、6個、9個，且在銑削過程中Z軸切削力均出現突變式波動，Z軸最大切削力為工況2下的9.15 N，工況3下的最大切削力為7.64 N，小于另外兩種工況的最大切削力。總體上分析Z軸切削力發現，工況l的z軸切削力最大值為8.36 N，平均值為2.44 N，工況2下的z軸切削力平均值最小為2.18N。為能客觀地反映3種工況下z軸切削力的波動幅度考慮其切削力方差分別為1.95、1.91、1.89。由方差值結果表明，工況3下的z軸切削力穩定性較好。

3、結論

基于ABAQus有限元軟件建立硬質合金刀具銑削TC4鈦合金三維銑削模型，根據實際加工情況設立約束條件，以刀具的進給速度和角速度作為輸入載荷探討不同工況下TC4鈦合金銑削過程中切削力隨時問的變化情況。

(1)將銑削過程設置為200 fps，每50 fps作為一個觀測段，本文將0～50 fps定義為初段，50～100 fps、100～150 fps均作為中段觀測段，150～200 fps為末端觀測段，根據仿真結果得知，工況1在初段的切削應力較大，中段切削應力其值較大為工況2，當刀具銑削出完整銑削槽即切削過程進行至末端，當銑削參數為工況3時切削應力最小。綜合仿真結果分析可知，將工況3作為銑削加工參數易獲得穩定銑削性能。

(2)在3種工況下分析刀具與工件之間相互作用力，從主分力、背分力、進給分力分析了銑削過程中切削力隨時間的變化規律，將主分力作為觀察因素時發現，工況3下切削力最大但正負極值變異系數最小分別為2.63％、1.31％，即銑削過程中銑削穩定性較好。若將進給分力作為切削力穩定性參考因素，工況3雖正負變異系數最小，但出現切削力的正負極值平均值相差較大，使刀具受力不均影響刀具使用壽命和加工精度，而工況2的正負極值平均值相近，正負變異系數與工況1相近，此時工況2可作為較理想的銑削加工參數。從仿真結果來看，背分力值遠小于主分力、進給分力值，背分力值在0～10 N范圍內波動，綜合3種銑削工況仿真結果，工況3既能實現切削力的穩定性又能提高銑削加工效率。

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